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如何在沖擊和跌落測試中選擇合適的力傳感器？
石英(ying)、壓電力與應變傳感器可靠性高，它具有杰出的(de)動(dong)態(tai)力和應變測(ce)量(liang)特性。典型的(de)測(ce)量(liang)包括在驅動(dong)、壓縮、沖擊、脈(mo)沖、反作用與張(zhang)力過(guo)程中(zhong)的(de)動(dong)態(tai)力和準靜態(tai)力。下面讓我們通(tong)過(guo)理(li)論公式和實際例子相結合，詳細分析該如何選(xuan)擇：
能量與力的關系：
根據能量守恒定(ding)律，UUT（被測設備）勢能PE與動能KE的變(bian)化是相等的，即：
PE = KE
針對跌落測試, m =質量(liang), h =跌落高度, g = 重力加速度, v =沖擊速度, 則能量(liang)守恒等式為:
mgh = ½ mv²
沖擊速度V不受質量影響(xiang)，在忽略空氣阻(zu)力的前提下，速度可按下面等式近似計算(suan)：
v = √2gh
沖擊位移與力的關系：
; 根據能量定理(li)沖擊過程中的(de)純功(gong)等于平均力乘以(yi)沖擊位移，可得到預(yu)估的(de)力：
W純(chun) = ½ mv終(zhong)² - ½ mv初(chu)²
在跌落測(ce)試中，初速度(du)為零，所以
W純 = ½ mv終²
如果假設沖擊位移為(wei)d，則平(ping)均力F可按照如下(xia)等(deng)式計算：
F = W純(chun)/d
但(dan)是在實際(ji)測試中，d不(bu)是很容易確定，我們可以(yi)通過一個鋼球(qiu)落(luo)到鋼板，塑料，或者(zhe)泡沫等幫助理解；如下(xia)表(biao)所以(yi)，針對不(bu)同(tong)材(cai)料的(de)不(bu)同(tong)的(de)沖(chong)擊位移會對應不(bu)同(tong)的(de)沖(chong)擊力，條件： 4.5 公斤(jin) 的(de)UUT（被測設備）從 1米的(de)高度自由(you)下(xia)落(luo)：
時間與力的關系：
另外，還可以利用力的脈寬Tp和牛頓運動定律(lv)F=ma來(lai)近似計(ji)算(suan)(suan)沖擊(ji)力。利(li)用等(deng)式v = √2gh計(ji)算(suan)(suan)終(zhong)速度(du)(du)，并確定和計(ji)算(suan)(suan)沖擊(ji)加(jia)速度(du)(du)的值(zhi)。
計算加速度需要(yao)依據(ju)力-時間曲線的脈沖寬度，需要(yao)根據(ju)不同的材料的來進行(xing)預估(gu)，就像預估(gu)沖擊位移一樣。
沖擊加速(su)度可根據脈寬時間內速(su)度的變(bian)化的進行計算(suan)，即：
a = dv/ dt = dv/ Tp
大(da)峰值沖擊力出現在剛性(xing)碰撞的(de)(de)情(qing)況下(xia)，在這(zhe)種情(qing)況下(xia)，的(de)(de)回(hui)彈是(shi)的(de)(de)初速(su)度(du)和終速(su)度(du)大(da)小相等，方向相反，這(zhe)時(shi)可用如下(xia)等式計算：
a = （v初 - v終）/Tp = （2 * √2gh）/Tp
; 然(ran)后通過(guo)牛頓運動定律進行計算(suan)，即：
F = ma=m（2 * √2gh）/Tp
脈寬會因為(wei)之前提到的(de)(de)沖(chong)擊(ji)位(wei)移的(de)(de)不同(tong)而不同(tong)，越軟的(de)(de)沖(chong)擊(ji)表面具(ju)有更長的(de)(de)沖(chong)擊(ji)脈寬，會引起更小(xiao)的(de)(de)沖(chong)擊(ji)力。運(yun)用牛頓(dun)定律，針對三種不同(tong)材料的(de)(de)計(ji)算(suan)出(chu)的(de)(de)沖(chong)擊(ji)力，如下(xia)表所(suo)示，條件： 4.5 公斤 的(de)(de)UUT（被測設備(bei)）從(cong) 1米的(de)(de)高度自(zi)由(you)下(xia)落：
舉例說明：
我們用英斯特朗(lang)（Instron）的一(yi)個試驗機作(zuo)為例子，比如某汽車保險杠在設計要求上需要滿(man)足在特性區域能(neng)夠吸收3000焦耳的能(neng)量。
如圖(tu)(tu)1所示8150跌落試驗(yan)機(ji)，1,000 磅(bang) (454公斤(jin)) 的(de)UUT（被測設(she)備），在96英尺 (2.4米) 高度跌落，可以產生(sheng)27.8 kJ的(de)能(neng)量。沖(chong)擊頭上安裝203B ICP®石英力傳(chuan)(chuan)感器(qi)（4支(zhi)），每支(zhi)傳(chuan)(chuan)感器(qi)具有(you)20 klb (90kN)壓力量程(cheng)，總量程(cheng)為(wei)80 klb (355.9 kN)。圖(tu)(tu)2為(wei)是(shi)沖(chong)擊頭的(de)近距離圖(tu)(tu)片(pian)，傳(chuan)(chuan)感器(qi)配有(you)484B06 ICP®信(xin)號適(shi)調(diao)儀。所有(you)的(de)信(xin)號適(shi)調(diao)儀的(de)輸出(chu)通道，提供(gong)獨立(li)的(de)DC信(xin)號，然后(hou)傳(chuan)(chuan)送到(dao)數(shu)據(ju)采集卡（Dynatup®脈沖(chong)數(shu)據(ju)采集與分析(xi)系統），然后(hou)顯示輸出(chu)時間(jian)波(bo)形。
英斯特朗在選擇203B ICP®力(li)傳感器之(zhi)前使用的(de)(de)就是上面(mian)提到(dao)的(de)(de)原則。盡管沖擊緩沖區的(de)(de)設計(ji)通過(guo)金屬(shu)的(de)(de)形(xing)變來(lai)吸收能量(liang)，避免剛性(xing)(xing)回彈，但是工程師需要通過(guo)假(jia)設的(de)(de)剛性(xing)(xing)回彈來(lai)確保力(li)傳感器具有足夠的(de)(de)能力(li)來(lai)完成(cheng)保險(xian)杠失效試(shi)驗。試(shi)驗件(jian)重量(liang)793.8 lb (360 kg)，跌落高度為(wei)35.4in (0.9 m)，假(jia)設的(de)(de)脈寬為(wei)10毫(hao)秒。通過(guo)牛頓定律的(de)(de)到(dao)的(de)(de)預估力(li)的(de)(de)大小為(wei)68,000 lb (302.5 kN)。
實際的(de)(de)跌(die)落(luo)測試數據如(ru)下圖(tu)所示(shi)，具有3,196焦耳的(de)(de)動能，峰值力為(wei)36,035 lb (160.3 kN), 脈寬為(wei)15.17 毫秒。使用真實的(de)(de)脈寬來計算的(de)(de)話(hua)，計算得(de)到的(de)(de)期(qi)望(wang)力的(de)(de)大小(xiao)為(wei)44,826 lb (199.4 kN)。這表明回彈的(de)(de)假設足以保證(zheng)我們選擇(ze)合適(shi)的(de)(de)力傳感(gan)器上。
使用能(neng)(neng)量公(gong)式(shi)進行交叉檢驗(yan)，保險杠的實(shi)際位移大約(yue)為1.5 in (0.038 m)，上圖中的平均力估算大約(yue)為19,108 lbs (85 kN), 則能(neng)(neng)量值計算如下:
W純 = F * d = 19,108 lb * 1.5 in = 28,662 in-lb = 3,238 N-m = 3,238 J ;
這種計算是可信的，因(yin)為(wei)他們都在同一個量級。
力傳感器的選擇：
綜上(shang)所述(shu)，越硬的材(cai)料(liao)具有更大(da)沖擊力和更小(xiao)的脈寬。測試中我(wo)們要(yao)選擇(ze)的傳感器(qi)剛度是UUT（被測設備(bei)）的好幾倍(bei)。否則(ze)傳感器(qi)會吸收能量，并引(yin)起測量誤差(cha)。
雖然應變測量技術也可以(yi)進行沖擊測量，但是石英(ying)力傳感(gan)(gan)器(qi)(qi)具有更高的(de)剛度，而(er)且比應變載荷傳感(gan)(gan)器(qi)(qi)高好幾(ji)個數量級(ji)，能夠輕松測量幾(ji)十(shi)KHz的(de)信號，大大過大多數載荷傳感(gan)(gan)器(qi)(qi)的(de)振(zhen)鈴頻率(lv)。
多(duo)數應變(bian)片要(yao)達到(dao)(dao)滿量程輸出(chu)需要(yao)0.001 到(dao)(dao) 0.003 inches (0.025 到(dao)(dao) 0.076 mm) 的變(bian)形。對于100 lb和10k lb (450 N 和45 kN) 的滿量程測(ce)量來(lai)講(jiang)， 剛度分別相當于只有 0.03到(dao)(dao)6.7 lbs/in (0.005 到(dao)(dao)1.173 kN/ m) 。
傳感器的自然頻(pin)率可通過(guo)如(ru)下等式計算 ：
fn （kHz）= ½π* √k/m, k = 剛度（N/m）,m =質量（kg）
因(yin)為(wei)ICP® 力傳感器剛度的(de)平方根(gen)與頻率成正比，而與質量(liang)的(de)平方根(gen)成反比，所以具有(you)更高(gao)的(de)頻響。
力(li)(li)傳感(gan)器的(de)上升時間(jian)相對于(yu)沖擊脈寬也足夠快，以(yi)便實現的(de)測量。由(you)于(yu)特定的(de)應用不同(tong)，力(li)(li)傳感(gan)器的(de)上升時間(jian)也很(hen)難確定。力(li)(li)傳感(gan)器上面的(de)質量越大，安裝頻(pin)率就會越低，上升時間(jian)也會越慢。ICP®力(li)(li)傳感(gan)器的(de)上升時間(jian)可以(yi)按(an)照如下公式計算(suan)：
Tp = ½*(1/fn), fn = 自然頻率， Tp = 峰(feng)值時間(jian)
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